随机环境中分支种群的共存

本文考虑在联合随机环境中生存的两个分支过程。假设两个过程均处于临界状态，我们研究以下问题：两个种群同时存活至大时间$n$的概率是多少？我们证明该概率以$n^{-\theta}$衰减，其中$\theta>0$由随机环境决定。此外，我们证明了相应的条件极限定理。证明的一个主要成分是对二维随机游走在正象限中条件化的熵排斥的定性界定。我们相信该界定也具有独立的研究价值。