极不利随机环境下临界分支过程的极限定理

设 $\{Z_{m},m\geq 0\}$ 为随机环境下的临界分支过程，$\{S_{m},m\geq 0\}$ 为其关联随机漫步。假设关联随机漫步的增量分布在无中心化的情况下属于 $\alpha$ 稳定分布的域，则本文证明了描述当 $n\rightarrow \infty$ 时，给定 $Z_{n}>0$ 且 $S_{n}\leq const$ 的条件下，过程 $\{Z_{m},0\leq m\leq n\}$ 中粒子数的分布的条件极限定理。