保持非负条件的随机游动与非有利随机环境中的分支过程

设 $\{S_n,n\geq 0\}$ 为一项随机游动，其增量在无中心化情形下属于某 $\alpha$-稳定律 $\{Y_t,t\geq 0\}$ 的吸引域，即对某些尺度常数 $a_n$ 有 $S_{nt}/a_n\Rightarrow Y_t,t\geq 0$。假设 $S_0=o(a_{n})$ 且 $S_n\leq \varphi (n)=o(a_n)$，我们针对在给定 $m=o(n)$ 与 $\min_{0\leq k\leq n}S_k\geq 0$ 条件下 $S_{n-m}$ 的分布，证明了若干条件极限定理。这些定理补充了 F. Caravenna 与 L. Chaumont 于 2013 年建立的结论。所得结果被应用于研究在非有利环境中演化的临界分支过程的人口规模。