变环境下 Galton-Watson 过程的缩放极限
概率论
2014-09-22 v4
摘要
我们建立了变环境下 Galton-Watson 分支过程序列弱收敛的一般充分条件。该条件通过允许子代分布具有无限方差，扩展了先前的结果，这导致过程经历瓶颈时以及在时间尺度方面出现新的微妙现象。我们的假设以两个实值函数和一个测度的逐点收敛形式表述。极限过程由其拉普拉斯指数满足的向后常微分方程刻画，该方程推广了连续状态分支过程满足的分支方程。我们讨论了若干示例，即随机环境下的分支过程、变环境下的 Feller 扩散以及具有灾难的分支过程。
引用
@article{arxiv.1112.2547,
title = {On the scaling limits of Galton Watson processes in varying environment},
author = {Vincent Bansaye and Florian Simatos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.2547},
year = {2014}
}
备注
Tightness is now proved in a separate paper (arXiv 1409.5215)