关于可能具有无穷方差的多类型 Galton-Watson 树的缩放极限
概率论
2016-07-20 v2
摘要
在这项工作中，我们研究了具有有限类型的多类型 Galton-Watson 树的渐近性质。我们考虑临界且不可约的子代分布，使其属于稳定律的吸引域，其中稳定性指数可能不同。我们证明在经过适当重缩放后，其对应的高度过程收敛于与严格稳定谱正 Lévy 过程相关的连续时间高度过程。这给出了 Miermont 在具有有限协方差矩阵子代分布的多类型 Galton-Watson 树情形下所得结果的一个类比。我们的方法依赖于 Miermont 引入的将多类型树分解为单类型树的一种卓越分解。
引用
@article{arxiv.1605.04810,
title = {On scaling limits of multitype Galton-Watson trees with possibly infinite variance},
author = {Gabriel Berzunza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04810},
year = {2016}
}
备注
30 pages, 2 figures