具有无限多种类的多类型 Galton-Watson 树的缩放极限
概率论
2015-11-03 v3
摘要
我们引入了一类具有边长的 2 型 Galton-Watson 树。我们证明，在经过适当的缩放后，此类树构成的森林的加权高度函数依分布收敛于反射 Brownian 运动。随后，我们利用这一结果在温和条件下推导出了具有可数多种类的多类型 Galton-Watson 树的不变性原理，从而扩展了 G. Miermont 关于具有有限多种类的多类型 Galton-Watson 树的结果。
引用
@article{arxiv.1405.3916,
title = {Scaling limit of multitype Galton-Watson trees with infinitely many types},
author = {Loïc de Raphelis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3916},
year = {2015}
}