大型临界多类型 Galton-Watson 树的局部收敛及其在随机地图中的应用

Robin Stephenson

大型临界多类型 Galton-Watson 树的局部收敛及其在随机地图中的应用

概率论 2016-08-02 v2

作者: Robin Stephenson

摘要

我们证明了大型临界多类型 Galton-Watson 树在给定其规模较大的条件下，局部依分布收敛于一个无限树，该类比于 Kesten 的无限单类型 Galton-Watson 树。这一结论在我们将条件设定为固定类型的顶点数量时得到证明；若统计至少两种类型，则需额外的技术假设。随后，我们将这些结果应用于研究随机平面地图的局部极限，表明大型临界 Boltzmann 分布的随机地图依分布收敛于一个无限地图。

关键词

Galton-Watson 树多类型局部收敛随机平面地图 Boltzmann 分布 Kesten 树临界分支过程

引用

@article{arxiv.1412.6911,
  title  = {Local convergence of large critical multi-type Galton-Watson trees and applications to random maps},
  author = {Robin Stephenson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6911},
  year   = {2016}
}

备注

Corrected typoes, and a new proof of Lemma 4.7

大型临界多类型 Galton-Watson 树的局部收敛及其在随机地图中的应用

摘要

关键词

引用

备注

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