条件标记 Galton-Watson 树的局部极限
概率论
2025-09-29 v1
摘要
我们考虑一棵 Galton-Watson 树，其中每个节点独立于其他节点以取决于其出度的概率被标记。我们给出了以具有大量标记为条件的临界或次临界标记 Galton-Watson 树局部收敛的完整图景。在临界和次临界通用情形下，极限是一棵具有无限脊柱的随机标记树，命名为标记 Kesten 树。我们还关注了非通用情形，其中局部极限是一棵具有无限出度节点的随机标记树。这种情形对应于所谓的标记凝聚现象。
引用
@article{arxiv.2509.18804,
title = {Local limits of conditioned marked Galton Watson trees},
author = {Romain Abraham and Sonia Boulal and Pierre Debs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.18804},
year = {2025}
}