尺寸条件下的多类型 Bienaymé–Galton–Watson 树的关键指数倾斜

我们在此考虑多类型 Bienaymé–Galton–Watson 树,在给定类型的顶点数满足某些线性关系的条件之下。我们证明,在子代分布 $\mathbf{\zeta}$ 的某些光滑性条件下,存在一个临界子代分布 $\tilde{\mathbf{\zeta}}$,使得具有子代分布 $\mathbf{\zeta}$ 和 $\tilde{\mathbf{\zeta}}$ 的树在我们的条件下具有相同的律。这使得我们随后能够刻画此类树的局部极限,当其尺寸趋于无穷时。我们的主要工具是多类型 Bienaymé–Galton–Watson 树的一种指数倾斜概念。