空间多类型 Galton-Watson 树的不变原理
概率论
2016-08-16 v1
摘要
我们证明,在后代分布具有有限协方差矩阵的假设下,临界多类型 Galton-Watson 树经重新标度后收敛到 Brownian 连续随机树。我们的研究依赖于带标记多类型树的一种祖先分解。随后我们将谱系结构与一个空间运动耦合,其步长分布可以以局部方式依赖于树的结构,并在某些合适的矩假设下证明所得到的离散空间树经适当重新标度后收敛到 Brownian snake。
引用
@article{arxiv.math/0610807,
title = {Invariance principles for spatial multitype Galton-Watson trees},
author = {Grégory Marc Miermont},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610807},
year = {2016}
}
备注
44 pages