具有稳定分支的离散蛇的标度极限
概率论
2021-03-26 v2
摘要
我们考虑所谓的离散蛇，其由尺寸条件的临界Bienaymé-Galton-Watson树通过对每个节点赋予随机空间位置得到，且沿每条边的增量为独立同分布(i.i.d.)。当子代分布属于指数为α∈(1,2]的稳定律的吸引域时，我们给出了空间树在泛函意义上收敛于由α-稳定Lévy树驱动的布朗蛇的空间增量尾分布的充要条件。我们还研究了重尾情形，并将结果应用于研究由该树索引的一致随机排列的逆序数。
引用
@article{arxiv.1802.08137,
title = {Scaling limits of discrete snakes with stable branching},
author = {Cyril Marzouk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.08137},
year = {2021}
}
备注
More figures, as promised, 8 in total; 29 pages