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具有正则变化子代分布的Galton-Watson树上随机游走的尺度极限

概率论 2024-03-27 v3

作者: Dongjian Qian , Yang Xiao

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摘要

我们考虑一棵Galton-Watson树上的随机游走，其子代分布具有阶为 $\kappa\in (1,2)$ 的正则变化尾部。我们证明了该游动的重整化高度函数收敛于一个谱正严格稳定Lévy过程的连续时间高度过程，同时该游动的重整化迹收敛于由上述连续时间高度过程编码的连续树。

关键词

随机游走 Galton-Watson树正则变化尾部尺度极限稳定Lévy过程

引用

@article{arxiv.2309.09200,
  title  = {Scaling limit of the random walk on a Galton-Watson tree with regular varying offspring distribution},
  author = {Dongjian Qian and Yang Xiao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.09200},
  year   = {2024}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1608.07061 by other authors