具有固定度数和高度的树的收敛极限
概率论
2026-03-06 v3
摘要
我们考虑在每个顶点固定其度数和高度的大规模均匀随机树。我们在 profile 的自然收敛条件下，证明了这些树经过适当归一化后收敛。为此，我们研究了从随机顶点到根的路径，并利用合聚过程。作为应用，我们获得了 Bienaymé-Galton-Watson 树在变环境下的收敛极限。
引用
@article{arxiv.2409.12897,
title = {Scaling limit of trees with vertices of fixed degrees and heights},
author = {Arthur Blanc-Renaudie and Emmanuel Kammerer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.12897},
year = {2026}
}
备注
35 pages, 3 figures. To appear in the Annales Henri Lebesgue