公平Peano路径的标度极限
概率论
2025-07-23 v3 组合数学
摘要
我们研究平面方格网上由公平随机生成树产生的随机Peano路径。这些树以使得边概率相同(若可能)的方式抽样。特别地，我们致力于确定当网格的网格尺寸趋于零时的标度极限。已知\cite{lawler-schramm-werner2002}若树被均匀抽样，则标度极限存在且等于。我们证明若仅遵循\cite{lawler-schramm-werner2002}中相同的步骤，则公平Peano路径具有一个确定性的标度极限。
引用
@article{arxiv.2106.10376,
title = {The scaling limit of fair Peano paths},
author = {Nathan Albin and Joan Lind and Pietro Poggi-Corradini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.10376},
year = {2025}
}