SLE 的长度——蒙特卡洛研究
概率论
2009-11-11 v2 数学物理
math.MP
摘要
多种临界二维格点模型的标度极限等于对合适参数 kappa 值的 Schramm-Loewner 演化(SLE)。这些格点模型通过其曲线的长度给出随机曲线的自然参数化。该参数化(配以合适标度)应为标度极限中曲线的自然参数化。我们猜想此参数化亦由沿曲线的一种分形变差给出,并给出蒙特卡洛模拟以支持该猜想。继而我们通过模拟表明:若以此分形变差参数化 SLE,则参数化曲线与带自然参数化的格点模型标度极限中的曲线具有相同分布。
引用
@article{arxiv.math/0612609,
title = {The Length of an SLE - Monte Carlo Studies},
author = {Tom Kennedy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612609},
year = {2009}
}
备注
18 pages, 10 figures. Version 2 replaced the use of "nu" for the "growth exponent" by 1/d_H, where d_H is the Hausdorff dimension. Various minor errors were also corrected