随机 Loewner 演化及其应用的导引
数学物理
2007-05-23 v3 统计力学
高能物理 - 理论
math.MP
概率论
摘要
本文旨在作为研究临界模型标度极限近期进展的指南。这些新进展通过 Oded Schramm 对随机 Loewner 演化（SLE）的定义而成为可能。本文开篇讨论 Loewner 方法，解释该方法如何被用于描述随机曲线族。然后我们定义 SLE 并讨论其若干性质。我们也解释如何在 SLE 与由其描述或被认为描述其标度极限的离散模型之间建立联系。最后，我们包含了从 SLE 计算所得结果的讨论。一些显式证明作为此类计算的典型例子给出。理解 SLE 需要足够的共形映射理论与随机微积分知识，该材料涵盖于附录中。
引用
@article{arxiv.math-ph/0312056,
title = {A Guide to Stochastic Loewner Evolution and its Applications},
author = {Wouter Kager and Bernard Nienhuis},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0312056},
year = {2007}
}
备注
80 pages, 22 figures, LaTeX; this version has 5 minor corrections to the text and improved hyperref support