临界平面FK-Ising模型的多色臂指数

Schramm-Loewner演化（SLE）是Oded Schramm于1999年引入的随机平面曲线单参数族，作为平面临界格点模型界面缩放极限的候选。这是唯一具有共形不变性与某种“域马尔可夫性质”的可能过程。2010年，Chelkak与Smirnov证明了临界平面FK-Ising模型缩放极限的共形不变性，给出了界面到SLE$_{16/3}$的收敛。我们推导了$\kappa\in (4,8)$时SLE$_{\kappa}$的臂指数。结合界面收敛，我们推导了临界FK-Ising模型的臂指数。我们得到了平方格子上临界平面FK-Ising模型的六种不同边界臂指数模式与三种不同内部臂指数模式。