共形不变标度极限（综述与问题集）
概率论
2007-05-23 v2 数学物理
复变函数
math.MP
摘要
二维统计物理的许多数学模型已知或猜想具有共形不变性。多年来，物理学家提出了描述这些模型行为的各种指数的预测。直到最近，其中一些预测才得以进行数学证明。新的进展之一是发现了一族称为随机 Loewner 演化（Stochastic Loewner evolution，SLE）的单参数随机曲线族。SLE 曲线作为各种统计物理模型中出现的界面或路径的极限而出现，当定义模型的网格的网格尺寸趋于零时。本文的主要目的是列出一组开放问题。其中一些开放问题指出了尚未被数学理解的物理知识的某些方面。另一些问题是关于 SLE 曲线本身性质的疑问。在给出开放问题之前，我们将阐明并解释 SLE 的定义，并简要概述近期结果。
引用
@article{arxiv.math/0602151,
title = {Conformally invariant scaling limits (an overview and a collection of problems)},
author = {Oded Schramm},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602151},
year = {2007}
}
备注
To appear in the ICM 2006 Madrid Proceedings