随机环境中的线性分数 Galton-Watson 过程与永续年金
概率论
2021-10-01 v1
摘要
独立同分布随机环境中的线性分数 Galton-Watson 分支过程，在淬灭层面上，通过其线性分数边际的随机参数的演化与随机差分方程紧密关联。另一方面，任一随机差分方程定义了一个自回归马尔可夫链（随机仿射递归），其可为正递归、零递归或暂态；并且作为迭代函数系统的前向迭代，在正递归情形下存在由相应后向迭代给出的几乎处处收敛的对应物。本综述文章旨在明确展示随机差分方程及其平稳极限（称为永续年金）的这些方面如何进入结果与分析，尤其在淬灭机制中。尽管此处呈现的大部分结果已知，我们希望所提供的视角会受到部分读者欢迎。
引用
@article{arxiv.2109.15007,
title = {Linear fractional Galton-Watson processes in random environment and perpetuities},
author = {Gerold Alsmeyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.15007},
year = {2021}
}
备注
27 pages, submitted to Stochastics and Quality Control