减缓时间：具有粘性边界的马尔可夫调制布朗运动
概率论
2015-08-06 v1
摘要
我们分析了经调节的马尔可夫调制布朗运动（MMBM）的平稳分布，该运动被修改使得当过程达到零水平时其演化减慢——零水平被称为粘性的。为确定平稳分布，我们将具有粘性边界的布朗运动的一种构造推广到 MMBM，并采用类似于近年来在拟生灭过程与流体队列背景下发展的马尔可夫再生方法。我们还依赖近期的研究，该研究表明马尔可夫调制布朗运动可作为参数化流体队列族的极限来分析。我们利用所得结果重新审视了著名的受调节 MMBM 的平稳分布。
引用
@article{arxiv.1508.00922,
title = {Slowing time: Markov-modulated Brownian motion with a sticky boundary},
author = {Guy Latouche and Giang T. Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00922},
year = {2015}
}