连续时间块单调马尔可夫链及其块增广截断
概率论
2016-11-22 v4
摘要
本文研究连续时间块单调马尔可夫链（BMMCs）及其块增广截断。我们首先引入连续时间马尔可夫链的块单调性和块间优势关系，然后给出关于这两个概念的一些基本结果。利用这些结果，我们证明了由块增广截断得到的平稳分布向量收敛于原始 BMMC 的平稳分布向量。我们还表明，末列块增广截断（LC-block-augmented truncation）在所有块增广截断中提供了对 BMMC 平稳分布向量的最佳（在某种意义下）近似。此外，在原始马尔可夫链本身可能非块单调但被具有指数遍历性的 BMMC 块间占优的假设下，我们给出了该马尔可夫链与其 LC-块增广截断的平稳分布向量之间总变差距离的可计算上界。最后，我们将所得上界应用于具有批马尔可夫到达过程和状态相关离去率的排队系统。
引用
@article{arxiv.1511.04669,
title = {Continuous-time block-monotone Markov chains and their block-augmented truncations},
author = {Hiroyuki Masuyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.04669},
year = {2016}
}