分块结构马尔可夫链的最后列块增广截断的误差界
概率论
2023-06-12 v7
摘要
本文讨论了连续时间分块结构马尔可夫链（BSMCs）的最后列块增广西北角截断（简称LC块增广截断）的误差估计。我们首先在BSMC满足一般-调制漂移条件的假设下，推导了BSMC与其LC块增广截断的时间平均泛函之间绝对差的上界。然后针对BSMC为指数遍历的特殊情形建立了可计算的界。为了推导一般情形下的此类可计算界，我们提出了一种将BSMC化为指数遍历的方法。我们还将所得界应用于依赖于水平的拟生灭过程（LD-QBDs），并通过一个代表性的LD-QBDs例子——M/M/重试排队——的数值结果讨论了这些界的性质。最后，我们给出了BSMCs平稳分布向量的可计算扰动界。
引用
@article{arxiv.1601.03489,
title = {Error bounds for last-column-block-augmented truncations of block-structured Markov chains},
author = {Hiroyuki Masuyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03489},
year = {2023}
}
备注
This version has corrected minor errors related to the domain of "sup" in several error bounds