连续状态空间上马尔可夫链准蒙特卡罗方法的一致性
统计理论
2011-05-11 v1 统计理论
摘要
驱动马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）模拟的随机数通常被建模为独立的 U(0,1) 随机变量。Tribble [Markov chain Monte Carlo algorithms using completely uniformly distributed driving sequences (2007) Stanford Univ.] 报告称，当这些随机数被来自完全均匀分布序列的精心平衡的输入所替代时，模拟效果有显著改善。先前关于使用独立同分布 U(0,1) 点以外任何序列的理论论证，证明了估计均值的一致性，但仅适用于离散平稳分布。我们将这些结果扩展到某些用于连续平稳分布的 MCMC 算法。主要动机是寻找 MCMC 的准蒙特卡罗版本。作为附带益处，这些结果也为使用伪随机数代替真随机数的常规方法确立了一致性。
引用
@article{arxiv.1105.1896,
title = {Consistency of Markov chain quasi-Monte Carlo on continuous state spaces},
author = {S. Chen and J. Dick and A. B. Owen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1896},
year = {2011}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/10-AOS831 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)