论带标 Markov 链的全变差距离
计算机科学中的逻辑
2014-05-16 v1
摘要
带标 Markov 链(LMCs)广泛应用于概率验证、语音识别、计算生物学等众多领域。检查两个 LMCs 的等价性是一个被广泛研究的经典问题，而全变差距离为两个 LMCs 的“不等价性”提供了一个自然的度量：它是 LMCs 对同一事件赋予概率的最大差值。在本文中，我们发展了两个 LMCs 之间全变差距离的理论，并侧重于算法方面：(1) 我们提供了一个多项式时间算法，用于判定两个 LMCs 的距离是否为 1，即它们是否几乎总能被区分；(2) 我们提供了一个算法，可以以任意精度逼近该距离；(3) 我们证明了阈值问题，即距离是否超过给定阈值，是 NP 困难的，且对于平方和问题也是困难的。我们还在全变差距离与 Bernoulli 卷积之间建立了联系。
引用
@article{arxiv.1405.2852,
title = {On the Total Variation Distance of Labelled Markov Chains},
author = {Taolue Chen and Stefan Kiefer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.2852},
year = {2014}
}
备注
This is a technical report for a LICS'14 paper