用 L-滞后耦合估计马尔可夫链的收敛性
统计计算
2019-10-30 v3 统计方法学
摘要
马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法生成的样本在迭代次数趋于无穷时渐近地服从感兴趣的目标分布。各种理论结果给出了固定迭代次数后目标分布与边缘分布之间距离的上界。这些上界是逐例给出的，且通常涉及难以处理的量，这限制了它们在实践者中的使用。我们引入 L-滞后耦合来生成一般马尔可夫链的总变差或 Wasserstein 距离的可计算、非渐近上界估计。我们将 L-滞后耦合应用于以下任务：(i) 确定 MCMC 老化期（burn-in），(ii) 比较具有相同目标的不同 MCMC 算法，以及 (iii) 比较精确与近似 MCMC。最后，我们 (iv) 评估序列蒙特卡洛和自归一化重要性采样器的偏差。
引用
@article{arxiv.1905.09971,
title = {Estimating Convergence of Markov chains with L-Lag Couplings},
author = {Niloy Biswas and Pierre E. Jacob and Paul Vanetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.09971},
year = {2019}
}