带有耦合的无偏马尔可夫链蒙特卡洛
统计方法学
2019-07-18 v5 统计计算
摘要
马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法在迭代次数趋于无穷大时为积分提供一致的估计。MCMC 估计量在任何固定迭代次数后通常是有偏的。我们提议通过使用马尔可夫链的耦合以及 Glynn 和 Rhee (2014) 的伸缩求和论证来消除这种偏差。由此产生的无偏估计量可以独立并行计算。我们讨论了流行 MCMC 算法的实用耦合。我们确立了所提出估计量的理论有效性，并研究了它们相对于底层 MCMC 算法的效率。最后，我们在玩具示例上、在其临界温度附近的 Ising 模型上、在高维变量选择问题上，以及在由多模块组成的模型的贝叶斯推断中产生的截断分布的近似上，展示了该方法的性能与局限性。
引用
@article{arxiv.1708.03625,
title = {Unbiased Markov chain Monte Carlo with couplings},
author = {Pierre E. Jacob and John O'Leary and Yves F. Atchadé},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.03625},
year = {2019}
}
备注
Final version, accepted as a JRSS discussion paper; includes supplementary material as appendices; 12 figures, 48 pages