面向难处理分布的无偏多层蒙特卡洛方法：MLMC遇见MCMC
统计计算
2022-12-27 v2 数值分析
数值分析
统计方法学
摘要
从马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)输出构造无偏估计量是一个困难问题，近期在统计学和机器学习界受到大量关注。然而，当前的无偏MCMC框架仅适用于感兴趣量为期望的情形，这排除了许多实际应用。本文提出一种构造关于期望函数的无偏估计量的一般方法，并将其推广到构造嵌套期望的无偏估计量。我们的方法结合并推广了无偏MCMC与多层蒙特卡洛(MLMC)方法。与传统的序贯方法不同，我们的估计量可在并行处理器上实现。我们证明了该估计量具有有限方差和计算复杂度，并且可在温和条件下以最优的计算代价达到精度。我们的数值实验证实了理论发现，并展示了无偏估计量在大规模并行机制下的优势。
引用
@article{arxiv.2204.04808,
title = {Unbiased Multilevel Monte Carlo methods for intractable distributions: MLMC meets MCMC},
author = {Guanyang Wang and Tianze Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.04808},
year = {2022}
}
备注
add additional experiments, rewrite part of the introduction, add more references