具有耦合的无偏哈密顿蒙特卡洛

我们提出了一种并行化哈密顿蒙特卡洛 (Hamiltonian Monte Carlo) 估计量的方法。我们的方法构建了一对哈密顿蒙特卡洛链，它们以某种方式耦合，使得它们在经过随机次数的迭代后精确相遇。然后可以将这些链组合起来，使得生成的估计量是无偏的。这使我们能够并行生成独立的重复样本并对它们进行平均，从而获得在重复样本数量极限下一致的估计量，而不是通常的马尔可夫链迭代次数极限。我们在一个玩具示例中调查了我们的耦合在高维情况下的可扩展性。随后，通过在具有 300 个协变量的逻辑回归以及具有从低到细粒度离散化的对数高斯 Cox 点过程模型上的应用，说明了算法参数的选择和我们所提出方法的效率。