哈密顿蒙特卡洛的熵方法：理想化情形
概率论
2023-06-06 v5
摘要
针对一种理想化哈密顿蒙特卡洛链，建立了定量的长时间熵收敛与短时间正则化结果；该链交替地遵循固定时间的哈密顿动力学，随后以自回归高斯步部分或完全刷新其速度。这些离散时间结果类似于连续时间动力学朗之万扩散的相应结果，且后者可由我们的界在适当极限情形下得到。其对目标测度对数 Sobolev 常数的依赖是尖锐的，并在平均场情形与低温 regime 下加以说明，且应用于模拟退火算法。对实用的未调整算法作了简要讨论。
引用
@article{arxiv.2209.13405,
title = {An entropic approach for Hamiltonian Monte Carlo: the idealized case},
author = {Pierre Monmarché},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.13405},
year = {2023}
}