截断多元高斯分布的精确哈密顿蒙特卡洛方法

我们提出了一种哈密顿蒙特卡洛算法，用于对目标空间受线性与二次不等式或其乘积约束的多元高斯分布进行采样。哈密顿运动方程可以被精确积分，且无需调节任何参数。该算法的混合速度比 Gibbs 采样更快，效率更高。运行时间取决于约束的数量和形状，但该算法具有高度可并行性。在许多情况下，我们可以利用未截断高斯分布协方差矩阵中的特殊结构来进一步缩短运行时间。对该算法的一个简单扩展允许从对数密度为分段二次的分布中进行采样，例如“Bayesian Lasso”模型。