无偏蒙特卡洛估计量何时比有偏估计量更可取？

由于并行化的潜在好处，设计无偏蒙特卡洛估计量（主要在随机化多层蒙特卡洛设置中）最近在运筹学和计算统计学中变得非常流行。然而，现有工作主要是在直观层面或使用经验评估来证实无偏估计量的好处。直观上，无偏估计量可以并行复制，从而在挂钟时间上实现快速估计。这种直觉忽略了，通常由于不耐烦会引入偏差，因为大多数无偏估计量需要随机完成时间。本文提供了一个数学框架，用于在各种指标（如完成时间和总计算成本）下比较这些方法。在实际假设下，我们的发现表明，无偏方法通常具有更优越的完成时间——优越程度可通过其运行时间分布的尾部行为量化——但它们可能不会自动在总计算成本上带来显著节省。我们将我们的发现应用于马尔可夫链蒙特卡洛和多层蒙特卡洛方法，以确定无偏方法具有优势的条件和场景，从而帮助从业者在无偏和有偏方法之间做出明智选择。