双重增益：通过控制变量增强 L-lag 耦合的联合收益
统计计算
2021-04-15 v4
摘要
最近提出的用于无偏马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）的 L-lag 耦合值得 MCMC 实践者与理论家共同庆祝。对于实践者，它规避了决定老化期（burn-in）或何时终止 MCMC 采样过程的棘手问题，并为安全的并行实现打开了大门。对于理论家，它提供了一个强有力的工具，可在任意有限次迭代时建立 MCMC 近似精确误差的优雅且易于估计的界。关于偏差校正项的一个偶然观察引导我们将自然可用的控制变量引入 L-lag 耦合估计量。进而，这一扩展增强了 L-lag 耦合的联合收益，因为它带来了更高效的无偏估计量，以及对 MCMC 迭代总变差误差的更好界，尽管收益随 L 增大而减弱。具体而言，新的上界在理论上保证从不超出先前给出的上界。我们还认为，L-lag 耦合代表了面向未来的耦合，它脱离了过去式耦合（coupling-from-the-past）类型的完美采样，将通常不可实现的对“完美”的要求降低为“无偏”，这一权衡在大多数实际情形中利于实现，是值得的。理论分析得到了数值实验的支持，实验显示引入控制变量后界更紧且效率更高。
引用
@article{arxiv.2008.12662,
title = {Double Happiness: Enhancing the Coupled Gains of L-lag Coupling via Control Variates},
author = {Radu V. Craiu and Xiao-Li Meng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.12662},
year = {2021}
}