Multilevel Hybrid Chernoff Tau-leap

在本工作中，我们将混合 Chernoff tau-leap 方法扩展至多水平蒙特卡洛 (MLMC) 设定。受 Anderson 和 Higham 关于具有均匀时间步长的 tau-leap MLMC 方法工作的启发，我们开发了一种新算法，能够耦合不同水平的两条混合 Chernoff tau-leap 路径。利用对偶加权残差展开技术，我们还开发了一种新方法来估计两个连续水平之差的方差以及偏差。这至关重要，因为稳定这两个量的样本估计量的变异系数所需的计算工作量对于 MLMC 层次的最深层而言往往是无法承受的。我们的方法将全局计算误差限制在给定置信水平下的规定容差 $TOL$ 之内。这是以近乎最优的计算工作量实现的。事实上，我们方法的计算复杂度为 $\mathcal{O}\left(TOL^{-2}\right)$ 阶，与精确方法相同，但常数更小。我们的数值示例表明，相对于之前的单水平方法和随机模拟算法 (Stochastic Simulation Algorithm)，该方法取得了显著增益。