通胀下的最优投资消费与寿险选择问题：一种倒向随机微分方程的视角

我们讨论通胀下一名工薪者的投资、消费与保险最优问题。假设该工薪者投资于一个实际货币账户与三类资产价格，即：一个实际零息债券、与通胀挂钩的实际货币账户，以及由跳跃扩散过程描述的风险股票。利用带跳跃的二次指数型倒向随机微分方程（BSDE）理论方法，我们针对两种典型效用函数（指数效用与幂效用）导出最优策略，且价值函数被刻画为带跳跃的 BSDE 的解。最后，针对扩散情形，我们给出了指数效用与幂效用函数下最优投资在两种情形中的显式解。