具有体制转换的非流动性市场中的投资/消费问题
投资组合管理
2012-04-26 v2 概率论
摘要
我们考虑一个由连续时间有限状态马尔可夫链建模的不同体制下的非流动性金融市场。投资者只能在强度取决于市场体制的考克斯过程的离散到达时刻交易股票。此外，风险资产价格受到流动性冲击，这改变了其收益率和波动性，并导致其动态出现跳跃。在此设定下，我们研究了一个经济主体在非破产约束下优化其消费期望效用的问题。通过使用动态规划方法，我们以积分-偏微分方程组的唯一粘性解的形式，给出了该随机控制问题的值函数的刻画。接下来，我们聚焦于流行的CRRA效用函数情形，对此我们可以证明值函数的光滑性结果。作为一个重要的副产品，这使我们能够获得以反馈形式表征的最优投资/消费策略的存在性。我们分析了求解随机控制问题的收敛数值方案，最后通过一些数值实验说明了流动性体制对投资者最优决策的影响。
引用
@article{arxiv.1107.4210,
title = {Investment/consumption problem in illiquid markets with regime-switching},
author = {Paul Gassiat and Fausto Gozzi and Huyên Pham},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.4210},
year = {2012}
}