非完全观测混合市场中时间非流动性的影响
投资组合管理
2015-03-20 v2
摘要
我们研究了在由两种可能相关的资产（一种具有流动性，另一种缺乏流动性）组成的市场中，无限时间 horizon 下的最优投资/消费问题。流动性资产可被观测并连续交易，而非流动性资产仅能在对应于强度为 的 Poisson 过程跳跃的离散随机时刻进行交易，且仅在交易日期被观测，在两个不同交易日期之间仅被部分观测。该问题是一个非标准的混合离散/连续最优控制问题，我们采用动态规划方法进行处理。当效用函数具有一般形式时，我们证明了值函数是 HJB 方程的唯一粘性解，并在假设值函数具有足够正则性的前提下，给出了描述非流动性资产最优投资策略的验证定理。在幂效用情形下，我们证明了应用验证定理所需的值函数正则性，从而提供了该问题的完整理论解。这使得我们能够进行数值模拟，以分析该混合市场中时间非流动性的影响，以及这种影响如何受观测程度的制约。
引用
@article{arxiv.1211.1285,
title = {Impact of time illiquidity in a mixed market without full observation},
author = {Salvatore Federico and Paul Gassiat and Fausto Gozzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.1285},
year = {2015}
}