给定清算时间分布资产情形下的投资组合优化

管理包含低流动性资产的投资组合是一个棘手的问题。买方提出的价格可能与卖方估计的账面价值大相径庭，而卖方无法立即清算其投资组合，只能等待更有利的报价。为了最小化此类情况下的损失，我们需要开发新方法。将理论推向实际需求的一个步骤是考虑非流动性资产清算的时间滞后。这一任务在全球金融危机期间对从业者而言变得尤为重要。我们在连续时间的 Merton 最优消费框架下工作，考虑了一个包含非流动性资产、风险资产和无风险资产的投资组合优化问题。标准的 Black-Scholes 市场描述了投资中的流动性部分，而非流动性资产则在具有预定清算时间分布的随机时刻被出售。在清算时刻，它会产生依赖于非流动性资产账面价值的额外流动性财富。投资者具有对数效用函数，这是 HARA 型效用函数的极限情形。我们考察了非流动性资产清算时间的不同分布——经典的指数分布和更具实际相关性的 Weibull 分布。在某些条件下，我们证明了这两种情形下粘性解的存在性。应用数值方法，我们比较了经典的 Merton 策略与具有不同非流动性资产清算时间分布的投资组合的最优消费 - 配置策略。