模糊厌恶下最小化终身破产概率
最优化与控制
2014-11-04 v2 概率论
投资组合管理
摘要
我们确定了一个个体的最优鲁棒投资策略，该个体以给定的消费率为目标，并在其对风险资产漂移缺乏完全信心的情况下寻求最小化终身破产概率。利用随机控制理论，我们将值函数刻画为相关 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程的唯一经典解，获得了最优投资和漂移扭曲的反馈形式，并讨论了它们对各种模型参数的依赖性。在分析 HJB 方程时，我们利用 Perron 方法建立了粘性解的存在性和唯一性，然后通过处理经由 Cole-Hopf 变换获得的等价凸问题来提升正则性。我们表明，对于一类参数，原始值函数可能会失去凸性，且 Isaacs 条件可能不成立。文中还包含数值示例以说明我们的结果。
引用
@article{arxiv.1402.1809,
title = {Minimizing the Probability of Lifetime Ruin Under Ambiguity Aversion},
author = {Erhan Bayraktar and Yuchong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.1809},
year = {2014}
}
备注
Final version. To apper in SIAM Journal on Control and Optimization. Keywords: Probability of lifetime ruin, ambiguity aversion, drift uncertainty, viscosity solutions, Perron's method, regularity. 34 pages; 6 figures, 1 table