高水位费与漂移不确定性下的终身破产问题
数理金融
2020-10-27 v3 投资组合管理
摘要
本文旨在通过考虑投资于两只带高水位费（high-watermark fees）和漂移不确定性的对冲基金，对终身破产（lifetime ruin）问题的研究做出新的贡献。由于每当各基金利润超过其历史最大值时即收取多维业绩费，价值函数预期是多维的。新的数学挑战随之出现，因为标准降维无法应用，且在我们带漂移不确定性的破产概率最小化问题中，价值函数的凸性与 Isaacs 条件可能不成立。我们提议采用随机 Perron 方法（stochastic Perron's method）将价值函数刻画为相关 Hamilton Jacobi Bellman (HJB) 方程的唯一粘性解，而无需借助动态规划原理的证明。我们所建立所需的比较原理也用于闭合随机 Perron 方法的循环。
引用
@article{arxiv.1909.01121,
title = {Lifetime Ruin under High-watermark Fees and Drift Uncertainty},
author = {Junbeom Lee and Xiang Yu and Chao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.01121},
year = {2020}
}
备注
Final version, forthcoming in Applied Mathematics and Optimization