带成本专家意见的最优投资
投资组合管理
2024-09-19 v1 最优化与控制
摘要
我们考虑在 drift 不可观测的情况下，对 Merton 投资问题进行优化，即优化终端财富的期望幂效用。本模型的特殊之处在于，代理人允许购买不同质量的、具有成本的专家意见来获取关于当前 drift 状态的信息，从而形成一个包含常规控制与冲动控制以及随机后果的混合随机控制问题。通过滤波理论的思想，我们首先将具有不可观测 drift 的原问题嵌入到更大的状态空间上的完全信息问题中。通过一种新的随机 Perron 方法来刻画完全信息问题的值函数，其作为动态编程 PDE 的唯一黏性解。通过该方法，我们还能表明，在购买专家意见之间，问题简化为一个退出时间控制问题，这已知可接受最优反馈控制。在充分的规整性假设下，我们能够构建最优的交易与专家意见策略。
引用
@article{arxiv.2409.11569,
title = {Optimal Investment with Costly Expert Opinions},
author = {Christoph Knochenhauer and Alexander Merkel and Yufei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.11569},
year = {2024}
}