动态薄市场中的投资组合选择：Merton 遇见 Cournot
数理金融
2023-09-29 v1
摘要
我们考虑 Merton 投资组合选择问题的一个增强版本，其中大投资者的交易会影响标的金融资产的价格，从而导致投资者之间的策略互动；投资者在每个时刻独立且同时决定其交易速率，这符合动态 Cournot 竞争的精神，此处建模为一个非零和奇异随机微分博弈。我们利用最优反应问题（一个奇异随机最优控制问题）的值函数相对于与该最优反应问题漂移项系数相关的微分同胚积分流的不变性，建立了其值函数与一个辅助经典随机最优控制问题的值函数之间的等价结果。在某些正则性条件下，我们证明两个控制问题的最优轨迹重合，从而允许对 Markov-Nash 均衡投资组合进行解析刻画。对于资产价格波动率为常数的特殊情况，我们证明唯一的 Nash 均衡是确定性的，并给出了一个闭式解，该解阐明了不完全竞争在解释过度交易谜题中的作用。
引用
@article{arxiv.2309.16047,
title = {Portfolio Choice In Dynamic Thin Markets: Merton Meets Cournot},
author = {Puru Gupta and Saul D. Jacka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.16047},
year = {2023}
}