网络古诺竞争
计算机科学与博弈论
2014-07-25 v2
摘要
古诺竞争是一种基本的经济模型，描述了企业在单一同质商品市场中的竞争。每家企业通过决定产量来最大化其效用，该效用是生产成本和产品市场价格的函数。在当今动态且多元化的经济中，许多企业往往同时在多个市场中竞争，即每个市场可能由这些企业的一个子集共享。在这种情况下，二分图对访问限制进行了建模：企业位于一侧，市场位于另一侧，边表示企业是否有权进入某个市场。我们将此博弈称为网络古诺竞争（NCC）。本文提出了在不同情境下寻找 NCC 博弈纯纳什均衡的算法。首先，当市场价格函数是该市场产量的线性函数时，我们为 NCC 精心设计了势函数。然而，对于非线性价格函数，此方法不可行。在这种情况下，我们将问题建模为非线性互补问题，并设计了一种多项式时间算法，针对强凸成本函数和强单调收益函数找到博弈的均衡。我们还探讨了确保收益函数强单调性的价格函数类，并表明其包含广泛的函数类。此外，我们讨论了这两种情况下均衡的唯一性，这意味着我们的算法能找到博弈的唯一均衡。最后，当所有企业在某一市场的生产成本独立于其他市场的生产成本时，该问题可分解为若干个独立的经典古诺寡头垄断问题。我们为这一被广泛研究的问题提供了首个组合算法。
引用
@article{arxiv.1405.1794,
title = {Network Cournot Competition},
author = {Melika Abolhassani and MohammadHossein Bateni and MohammadTaghi Hajiaghayi and Hamid Mahini and Anshul Sawant},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.1794},
year = {2014}
}