具有拥塞效应市场中的容量与价格竞争

我们研究服务市场中的寡头竞争，其中企业向客户提供一项服务。从客户角度看，企业的服务质量取决于拥塞程度和收取的价格。企业可对该服务设定价格，并额外决定服务容量以缓解拥塞。企业的总利润来自所获收入减去容量投资成本。企业同时设定容量与价格以最大化其利润，随后客户选择综合成本（拥塞与价格）最低的服务。针对这一基本模型，Johari 等人（2010）在拥塞函数的温和条件下给出了纯纳什均衡（PNE）存在性与唯一性的首批结果。他们的存在性证明依赖于 Kakutani 不动点定理，该定理成立的一个关键假设是服务需求具有弹性（由光滑且严格递减的逆需求函数建模）。本文考虑完全无弹性需求的情形，即存在固定数量的客户请求服务。该情景适用于客户不愿退出市场的现实情况，例如价格受合理价格上限管制时。我们研究了具有无弹性需求和价格上限模型的 PNE 的存在性、唯一性与质量。我们证明对于线性拥塞成本函数，存在 PNE。该结果需要一种与先前方法完全不同的新证明思路，因为企业的最优响应对应可能为空，故标准不动点论证不能直接适用。我们证明该博弈是 C-secure 的（见 McLennan 等人（2011）），从而得出 PNE 的存在性。我们进一步证明 PNE 是唯一的，且与社交最优相比效率在一般情况下是无界的。