具有可变需求的拥塞博弈
计算机科学与博弈论
2010-12-14 v2
摘要
我们首次研究了具有可变需求的拥塞博弈，其中（可变的）需求必须被分配给恰好一个资源子集。玩家使用更高需求的动机由非递减且凹的效用函数所激励。玩家的收益定义为需求效用与所用资源相关成本之差。尽管这类非合作博弈捕捉了现实世界应用的许多要素，但据我们所知，过去尚未以这种一般性进行研究。我们研究了具有可变需求的拥塞博弈中纯纳什均衡（简称PNE）存在性的基本问题。如果每个具有可变需求且成本函数属于C的拥塞博弈都存在一个PNE，则称一组成本函数C是一致的。如果每个这样的博弈对于每个α>0都具有α-有限改进性质，则称C是FIP一致的。我们的主要结果是对二次连续可微成本函数的一致性和FIP一致性的结构刻画。具体来说，我们证明：1. C是一致的当且仅当C仅包含仿射函数或仅包含齐次指数函数（c(x) = a exp(p x)）。2. C是FIP一致的当且仅当C仅包含仿射函数。我们的结果提供了成本函数一致性的完整刻画，揭示了与具有固定需求的拥塞博弈（加权拥塞博弈）的结构性差异，在后一类博弈中，即使是非同质指数函数也是FIP一致的。最后，我们研究了一类略有不同的博弈中成本函数的一致性和FIP一致性，其中每个玩家在资源上经历相同的成本（统一成本模型）。我们给出了一致性和FIP一致性的刻画，表明只有齐次指数函数是一致的。
引用
@article{arxiv.1012.1938,
title = {Congestion Games with Variable Demands},
author = {Tobias Harks and Max Klimm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.1938},
year = {2010}
}