按价出价拍卖游戏的竞争性如何?

我们研究了按价出价拍卖游戏，这是一种带有差别定价和非对称企业的供应函数模型。在该游戏中，策略是与价格关联的非递减供应函数，而且确切的策略空间选择结果关乎关键性：当包括所有非递减连续函数的策略空间时，纯策略纳什均衡往往不存在。为克服这一问题，我们将策略空间限制在 Lipschitz 持续函数的集合中，并证明在标准凹性假设下，纳什均衡总是存在的，并且由在自身支撑域上为仿射函数且斜率等于允许的最大 Lipschitz 常数构成。我们进一步表明，当需求为仿射且非对称的边际生产成本在零中齐次时，纳什均衡在市场清算价格意义上是唯一的。对于二次生产成本，我们推导了闭式表达式并计算了当允许的 Lipschitz 常数趋于无穷大时的极限。我们的结果表明，在极限情况下，按价出价拍卖游戏实现了完美竞争，具有有效配置，并比基于统一价格拍卖的供应函数模型引发更低的市场清算价格。