通过同步在线对偶平均计算拍卖博弈中的贝叶斯纳什均衡策略

拍卖被建模为具有连续类型与动作空间的贝叶斯博弈。一般而言，确定拍卖博弈中的均衡在计算上十分困难，且尚无已知的精确解理论。我们引入了一种算法框架，其中我们对类型和动作空间进行离散化，然后通过在线优化算法学习分布策略。分布策略的一个优势是我们不必对出价函数的形状做任何假设。此外，代理人的期望效用在策略中是线性的。由此可知，如果我们的优化算法收敛到纯策略，那么它们就以高精度收敛到离散化博弈的近似均衡。重要的是，我们证明离散化博弈的均衡逼近了连续博弈中的均衡。在多种拍卖博弈中，我们提供的经验证据表明该方法紧密逼近解析（纯）贝叶斯纳什均衡。这种速度和精度是显著的，因为在许多有限博弈中，学习动态不收敛甚至混沌。在代理人对称的标准模型中，我们在数秒内找到均衡。虽然我们聚焦于对偶平均，但我们表明整体方法的收敛与正则化器无关，且替代的在线凸优化方法也取得类似结果，尽管离散化博弈既不满足全局单调性也不满足变分稳定性。该方法允许相互依赖的估值和不同类型的效用函数，并为可广泛应用且能拓展拍卖市场及其他领域均衡分析边界的均衡求解器奠定了基础。