子网络零和博弈中连续类型贝叶斯纳什均衡的分布式算法

本文考虑子网络零和博弈中的连续类型贝叶斯纳什均衡（BNE）求解问题，该问题是确定性子网络零和博弈和离散类型贝叶斯零和博弈的推广。在此连续类型模型中，由于可行策略集由无限维函数构成且非紧，在非紧集中求解BNE以及在网络通信中传递此类复杂策略较为困难。为此，我们设计两步以克服上述瓶颈。其一为离散化步骤，我们对连续类型进行离散化，并证明离散化模型的BNE是以显式误差界逼近连续模型BNE的近似BNE。其二为通信步骤，我们采用一种带所设计稀疏化规则的新压缩方案，并证明智能体可通过压缩通信获得无偏估计。基于上述两步，我们提出一种分布式通信高效算法来实际求解近似BNE，并进一步给出显式误差界与 $O(\ln T/\sqrt{T})$ 收敛速率。