带验证的组合拍卖中贝叶斯-纳什均衡的计算

我们提出了一种用于计算具有连续价值与行动空间的组合拍卖中纯策略 $\varepsilon$-贝叶斯-纳什均衡 ($\varepsilon$-BNE) 的新算法。我们算法的一项关键创新是将算法的搜索阶段(寻找 $\varepsilon$-BNE)与验证阶段(计算 $\varepsilon$)分离。采用该方法,我们得到了一种既非常快速又能对所找到的 $\varepsilon$ 提供理论保证的算法。我们的主要技术贡献是一种验证方法,它使我们能够在不对机制作任何假设的情况下,在整个连续价值空间上对 $\varepsilon$ 给出上界。利用我们的算法,我们现在能够在多诉求者(multi-minded)领域中计算比以往可解问题显著更复杂的 $\varepsilon$-BNE。我们以开源许可发布代码,以使研究人员能够对拍卖进行算法分析、使投标者能够分析不同策略,并促进许多其他应用。