良支撑纳什均衡与近似纳什均衡：大型博弈的查询复杂度

我们研究大型博弈中近似纳什均衡（ANE）的随机查询复杂度。我们证明，对于某个常数 $\epsilon>0$，任何在二元动作、$n$ 玩家博弈中计算 $\epsilon$-ANE 的随机预言机算法必须进行 $2^{\Omega(n/\log n)}$ 次收益查询。对于更强的求解概念良支撑纳什均衡（WSNE），Babichenko 先前给出了某个常数 $\epsilon>0$ 时 $\epsilon$-WSNE 随机查询复杂度的指数下界 $2^{\Omega(n)}$；同一下界被证明对 $\epsilon$-ANE 也成立，但仅当 $\epsilon=O(1/n)$。我们的结果回答了 Hart 与 Nisan 以及 Babichenko 提出的一个开放问题，并且非常接近 $2^n$ 的平凡上界。我们的证明依赖于一个从寻找 $\epsilon$-WSNE 问题到寻找大型博弈中（具有 $\alpha$ 个动作）的 $\epsilon/(4\alpha)$-ANE 问题的通用归约，这本身可能具有独立意义。