参数误设凸随机 Nash 博弈中均衡的分布式计算
最优化与控制
2017-10-17 v6
摘要
Nash 均衡的分布式计算在工程学中日益重要，此类问题出现在分布式控制的背景下。因此，我们提出了计算两类静态随机凸博弈均衡的方案，这些博弈因参数误设而变得复杂，这是大型网络化工程系统控制中的一个自然关切。在两种方案中，参与者在解决误设问题的同时学习均衡策略：(1) 单调随机 Nash 博弈：我们提出了一组跨智能体分布的耦合随机逼近方案，其中第一个方案通过投影（随机）梯度步更新每个智能体的策略，而第二个方案使用独立指定的学习问题更新每个智能体对其误设参数的信念。我们进而证明所产生的序列分别以几乎必然的意义收敛到真实的均衡策略和真实的参数。令人惊讶的是，均衡策略的收敛在均方意义上达到了最优收敛速率，且速率常数具有可量化的退化；(2) 具有不可观测总产出的随机 Nash-Cournot 博弈：我们将 (1) 改进为 Cournot 设定，其中假设策略元组不可观测，而收益函数和策略集通过共同知识假设为公共知识。利用对噪声污染价格的观测，开发了迭代不动点方案，允许以几乎必然的意义同时学习均衡策略和误设参数。
引用
@article{arxiv.1308.5448,
title = {Distributed computation of equilibria in misspecified convex stochastic Nash games},
author = {Hao Jiang and Uday V. Shanbhag and Sean P. Meyn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5448},
year = {2017}
}